2017年天津财经大学会计学810经济学与管理学综合之公司理财考研冲刺密押题
● 摘要
一、简答题
1． 分析组合你有1000000美元，要投资于一个包含股票X 、股票Y 和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为10.7%且其风险只有市场的80%的投资组合。如果股票X 的期望收益是17.2%、贝塔系数是1.8, 股票Y 的期望收益是8.75%、贝塔系数是0.5, 无风险利率是5.5%，你会投资多少钱买股票X? 请解释你的回答。
【答案】题中给出了组合的预期收益率和值，以及组合中各资产的预期收益率和
1减去股票X 和股票Y 的权重。利用这种关系，组合的预期收益率可以写成：
组合的贝塔系数为
解上述的方程组，可得：
所以，用于股票X 的投资值。已知无风险收益率的为零，且各种资产在组合中的权重之和等于1。所以，无风险资产的权重等于
投资组合中负的权重说明卖空该股票，卖空股票是指当前借入该股票并卖出，但是必须在将来的某个时间再买入该股票以偿还之前的借入，如果这个股票价值下跌，则获利。无风险资产的权重为负意味着借钱投资。
2． 公司的目标评价下面这句话：管理者不应该只关注现在的股票价值，因为这么做将会导致过分强调短期利润而牺牲长期利润。
【答案】可以假设，目前的股票价值反映了风险、时间、以及所有的未来现金流量，包括短期和长期的现金流。如果这种假设是正确的，那么该表述就是错误的。
3． MM 命题在一个无税、无交易成本、无财务困境成本的世界里，下面的说法是正确的、错误的、还是不确定? 适度负债将不会增加公司权益的必要回报。请解释。
【答案】错误。根据MM 定理II （无税收），公司权益的预期收益率与公司的债务-权益比率成正相关关系，
即因此，公司资本结构中，债务比例的増大将使得权益的预
期收益率升高。
4． 雇员股票期权Gary Levin是Mountainbrook Trading公司的首席执行官。董事会刚刚授予了 Levin 先生 30000股目前交易价为55美元的公司股票的实值看涨欧式期权。该公司股票不分红。期权将在5年内到期，股票收益率的标准差为45%。目前4年内到期的国库券的连续复利收益率为6%。
a. 利用布莱克-斯科尔斯模型评估期权的价值。
b. 你是Levin 先生的财务顾问。他必须在前面提到的股票期权和一份马上能得到的750000美元的奖金之间做出选择。如果他是风险中性的，你将推荐哪一种？
c. 如果Levin 先生是风险规避的并且在期权到期前他不能卖掉期权，你对b 的回答将会发生什么变化？
，期权的执【答案】a.Black-Scholes 模型需要确定的参数包括：标的资产的当前价格（S ）
行价格（K ）, 期权至到期日的时间（t ）, 标的资产收益的方差
算出的结果如下：
1_
又因为
可得看涨期权的Black-Scholes 价格为：
（美元）
由于Levin 先生持有30000份期权，因此，其股票期权的当前总价值为789123.34美元（=30000x26.30）。
b.Levin 先生是风险中性的，因此，建议他选择净现值最高的那项。由于股票期权的预期价值高于750000美元，所以Levin 先生会更偏好期权，而不是马上能得到的奖金。
c. 如果Levin 先生是风险厌恶者，那么，他可能不会更偏好股票期权。尽管股票期权福利具有更高的净现值，但由于它无法使资产多样化，Levin 先生也可能并不偏好于它。欧式期权无法在未到期前售出也使得Levin 先生所持有的期权风险大于奖金。因此，此时将无法判断他会偏好哪种选择。
5． 代理成本Fountain 集团公司的经济师估计明年出现经营环境良好和经营环境恶劣的概率是相等的。Fountain 公司的经理们必须在两项互斥项目中做出选择。假定Fountain 公司所选定的项目将是公司唯一的经营活动，年底Fountain 公司将要向债权人支付2500美元。项目的系统性风险相同但波动率不同。如下所示为两个项目的信息：
以及连续复利无风险利率（R ）。由于期权为平价期权，所以其执行价格为当前股票的价格55美元。因此，用Black-Scholes 公式
（金额单位：美元）
a. 如果公司选择进行低波动率项目，那么公司的期望价值是多少？如果公司选择进行高波动率项目，那么公司的期望价值又是多少？这两项策略中哪项最大化了公司的期望价值？
b. 如果公司选择进行低波动率项目，那么公司权益的期望价值是多少？如果公司选择进行高波动率项目，那么公司权益的期望价值又是多少？
c.Fountain 公司的股东更青睐哪个项目？请阐释原因。
d. 假设债权人认为公司股东可能会选择那些最大化公司权益价值而非公司总体价值的项目，也就是会选择高波动率的项目。为了最小化该代理成本，公司债权人决定运用债务条款来规定公司在选择高波动率的项目时，债权人可以要求获得更高的支付额。请问债权人所要求的支付额为多少时，这两个项目对于股东而言无差异？
【答案】a. 每个项目的期望价值是每种经济状况发生的概率乘以该种经济状况下的价值的总和。由于公司将选定的项目视为公司惟一的经营活动，因此公司的价值将等于项目的价值，即 低波动率项目的价值
高波动率项目的价值
低波动率项目使公司的期望价值最大化。
b. 公司的权益价值是债务利息支付后公司的剩余价值，如果公司选择低波动率项目，经济形势恶劣，那么权益价值为0美元，如果形势良好，那么公司权益价值为200美元。由于每种状况发生的概率相等，因此公司权益的期望价值为： 低波动率项目的权益期望价值
如果选择高波动率的项目，则权益的期望价值为： 高波动率项目的权益期望价值
为其使公司权益的期望价值最大化。
d. 为了使得两个项目对股东而言是无差异的，债权人将要求获得更高的支付额。因此，高波动率项目的权益期望价值等于低波动率项目的权益期望价值。如a 题中所示，低波动率项目的权益期望价值为2600美元。如果选择高波动率项目，则在经济恶劣的情况下，公司期望价值为2100美元，这2100美元全部归债权人所有，股东将不会有任何的收益；在经济良好情况下，公司期望价值为2800美元，股东的收益为公司全部收益与必须支付的债务之差。假设债权人在高波动率项目下所要求的支付额为X ，为了使两个项目对股东而言无差异，则两种情况下的权益期望价值相等，即有： 权益期望价值
解得：（美元）
（美元） （美元） （美元） （美元） c. 风险中性的投资者更喜欢期望价值高的项目，因此公司的股东更青睐高波动率的项目，因
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