2018年空军工程大学防空反导学院832自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图1所示非线性系统，其非线性特性的描述函数为
其中M=h=l，
图1
（1）试分析该系统是否存在自持振荡，若存在，求自持振荡的幅值和频率； （2）当
时，试分析系统的稳定性。
【答案】（1）系统的前向通道传娣函数为
闭环传递函数为
令
令
代入可得
令
M=l, h=l时，有
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即已等效成为标准形式，代入可得
令
可得此时的实部值为当时，
在同一坐标下画出上面两曲线如图2所示。
图2
可知存在自持振荡，频率
为
对应的为不稳定自持振荡，
（2）当当令
时，
代入可得
与实轴无交点，则此时系统稳定。
2． 已知某系统结构如图a 所示。
时
，
令
对应的为稳定的自持振荡。
求解得
到
图
（1）当反馈通道传递函数系统的增益k , 阻尼比和自然频率
（2）若要求系统阻尼比提高到传递函数H （s ）。
【答案】（1）由图1开环系统单位阶跃响应曲线可看出
解得
根据
可得k=2。
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时，其开环系统单位阶跃响应曲线如图b 所示，试确定
而保持系统增益k 和自然频率
不变，试设计反馈通道的
（2）可以通过微分反馈来实现，设则此时的闭环传递函数为
系统的自然频率和增益不变，阻尼比变为
3． 炉温控制系统的工作原理如图1所示，指出系统的输入量、输出量、偏差信号和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。
图1
【答案】炉温调节过程为：当炉内温度小于设定的温度，即反之亦然。
输入量为给定电压
输出量为炉温，偏差信号为
被控对象为电炉，方框图如图2所示。
图2
4． 含死区特性非线性系统如例图所示，分析误差e （t ）关于不同输入信号r （t ）作用下的运动轨迹，变量x 与误差e 的关系为
时，产生偏差信号
经放
大环节后，驱动电动机正向转动，提高加热电压，使炉内温度升高，直到
电动机停止转动；
图
【答案】误差e （t ）关于输入信号r （t
）的微分方程为
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