2018年解放军信息工程大学控制工程(专业学位)821自动控制原理[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 己知系统的传递函数为：
系统初始条件为
【答案】系统的微分方程为
对上式进行拉氏变换可得 由题中条件
即
令
其中
即
对上式进行反拉氏变换可得系统的单位阶跃响应为
2． 已知系统状态方程为
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试求系统的单位阶跃响应。
试确定最优控制使性能指标
【答案】构造哈密顿函数
有
因此因而得
由横截条件
和
求出
因此最优控制为
3． 己知控制系统的结构图如图1所示，其中为阶跃信号，要求使系统无静差，即
应采用何种控制方法？
为非零常数。输入r （t ）及扰动f （t ）均
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
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系统为二阶，只要
分别作用时的稳态误差的叠加，即
统无静差即可。
方法1:扰动为阶跃信号时，扰动响应为零的条件是扰动作用点之前的前向通道的传递函数为I 型，考虑到系统的稳定性
，在扰动作用点之前的前向通道中加入
系统的开环传递函数为
系统的特征方程为
列写劳斯阵列表
系统稳定。
要使系统无静差
，只要扰动作用下系
线性系统满足叠加原理，系统在输入r （t ）和扰动f （t ）作用下的稳态误差等于r （t ）及f （t ）
系统是I 型系统
，在输入为阶跃信号时稳态误差
系统稳定的条件是劳斯阵列表的第一列的元素均为正，即方法2:加入复合校正。如例图2所示引入扰动补偿
图2
则
可以取
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