2017年中南大学数学与统计学院840统计学基础考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 将比例乘以100得到的数值称为（ ）。
A. 频率 B. 百分数 C. 比例 D. 比率 【答案】B
【解析】将将比例乘以100得到的数值称为百分数，用%表示。
2． 若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是（ ）。
B. 判定系数C. 估计标准误差D. 回归系数【答案】D
【解析】判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度，若所有观测点都落在直线上，残
差平方和
则
拟合是完全的，此时用自变量来预测因变量是没有误差的，即有估计
的95%的置信区间所需
标准误差相关系数是判定系数的平方根，因此回归系数
3 若边际误差要估计两个总体均值之差．
的样本量为（ ）。
A.37 B.47 C.57 D.67
【答案】C
【解析】
4． 某机构十分关心学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5小时。该机构搜集数据 的方式是（ ）。
A. 概率抽样调查 B. 观察调查
C. 实验调查 D. 公开发表的资料 【答案】A
【解析】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样 本。随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计属于概率抽样调查。
5． 假设总体比例为
采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，
则样本比 例的期望值是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】当n 充分大时，
样本比例
题中
服从均值为
方差为
的正态分布，
即
为大样本，故样本比例的期望
6． 一名研究人员希望通过图形来说明4月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适（ ）。
A. 直方图 B. 散点图 C. 折线图 D. 茎叶图 【答案】C
【解析】直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的；散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；茎叶图是反映原始数据分布的图形；如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图，线图主要用于反映现象随时间变化的特征。
7． 按数字尺度测量的观察值称为（ ）。
A. 分类数据 B. 顺序数据 C. 数值型数据 D. 数值型变量 【答案】C
【解析】数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
8． —家研宄机构从IT 从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收人在5000元以上，50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（ ）。
A.n 业的全部从业者 B.500个n 从业者 C.n 从业者的总收入 D.IT 从业者的消费支付方式 【答案】A
【解析】总体是指包含所研宄的全部个体（数据）的集合，它通常由所研宄的一些个体组成。题中的总体为“所有IT 从业者”。
9． 若总体服从均值为标准差为的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽 样分布为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】当总体分布为正态分布分布，的数学期望为
方差为
则
时，可以得到下面的结果：
的抽样分布仍为正态
10．某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为15元，应抽取的样本量为（ ）。
A.100 B.110 C.120 D.130 【答案】B
【解析】样本容量
某天测得25根纤维的纤
则
11．某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为度的均值
下列正确的假设形式是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】A
检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予
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