2017年南昌航空大学土木建筑学院826材料力学B考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
3． 梁挠曲线近似微分方程为
，其近似性是_____和_____。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
4． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，两根杆的夹角
（ ）
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
二、计算题
5． 如图1所示一简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，强度等级为TC15
。若架上受集度为
/m的均布荷载作用，AB 两端为柱形铰，材料的强度许用应力
撑杆所需的直径d 。
，试求
图1
【答案】对梁BC 进行受力分析，如图2所示。
图2
根据平衡方程
解得（l ）假设
，可得稳定因数:
根据临界压力公式:即
撑杆的直径此时，杆AB 的柔度与假设相矛盾，可知（2）
时，稳定因数;
根据临界压力公式:可得
综上，撑杆所需的直径
，则
对于材料强度等级为TC15的木杆分别用两种公式计算木杆截面直径。
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