2017年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学(土)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同，两杆的长度 和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求: （1）最大切应力之比; （2）相对扭转角之比。
图
【答案】（l ）开口环形截面扭转杆的最大切应力:
闭口箱形截面扭转杆的最大切应力:
二者之比
（2）开口环形截面扭转杆的相对扭转角:
闭口箱形截面扭转杆的相对扭转角:
二者之比
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2． 测得图（a ）所示受轴向拉力F 作用的钢拉杆C
点处与水平线夹角为
。己知E=200GPa，v=0.3，钢杆直径d=20mm，求F 。
方向的线应变
图
【答案】（l ）C 点处为单向拉伸的应力状态，如图（b ）所示。 （2）由于己知
，
在
方向使用胡克定律，可得
所以
，故需将单向拉伸的应力状态单元体逆时针旋转
，得到
和
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3． 试作图所示，等值杆的轴力图
图
【答案】（1）由静力平衡条件可得: （2）补充方程
该等直杆的变形协调方程: 其中，由胡克定律可得物理关系
代入式②整理可得补充方程: （3）求解 联立式①③，解得
作轴力图如图所示
图
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