2017年南昌航空大学土木建筑学院826材料力学B考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
2． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
3． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
二、计算题
5． 正方形截面的开口圆坏，尺寸如图所示，往开口处作用一对垂直圆环平面的力P ，
右
， 试按第三强度理论求许可载荷[P]。
图
【答案】截面为正方形，查表得a=0.208。 （l ）危险截面可能发生在截面A 或B 截面A :
截面B :
由第三强度理论，比较B 和A 截面
所以，A 截面更危险。
由第三强度理论
6． 一水平刚性杆AC ，A 端为固定铰链支承，在B 、C 处分别与两根长度l 、横截面面积A 和材料均相同的等直杆铰接，如图1所示。两杆的材料可理想化为弹性-理想塑性模型，其弹性模量为E 、屈服极限为
。 若在刚性杆的D 处承受集中荷载F , 试求结构的屈服荷载F s 和极限荷载F u 。
图
1
图2
【答案】（l ）求屈服载荷 对刚性杆AC 进行受力分析，受力及变形图如图2所示。 由平衡条件:
可得:
根据变形图可得到变形协调条件:
当F 不大时，结构处于弹性状态，有 代入式②可得:
即
因为两杆材料相同，所以杆2首先达到屈服极限，此时
代入式①得:故结构的屈服载荷
（2）求极限载荷
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