2017年南开大学电子信息与光学工程学院805通信综合基础考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
2． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
;
。
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
5． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
6． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
原函数的初
值_____，
终值
，
8． 序列
【答案】
。则
【答案】【解析】因为
，且
所
10．序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
以
_____。
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
9．
二、计算题
11．已知一连续系统的状态方程与输出方程
试求：（a ）系统的微分方程表示； （b ）若输入
时，
求系统的起始状态【答案】（a ）将
.
表示式，可得
由于题中给定系统有两个积分器，因而可用二阶微分方程表示，将上式两边求导，可得
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