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一、填空题

1． 信号

【答案】

的拉普拉斯变换是_____。

【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：

2． 下列各表示式中正确的是_____。

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 3．

【答案】

=_____。

【解析】由冲激函数的性质得

原式=

4． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

故

（2）正确。因为故令

则当

时，有；当时，有且，故有

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

5． 对周期信号

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

进行埋想冲激采样，其中

为x （t ）的基频

，

应满足_____

为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率

条件。

【答案】

特抽样定理，得抽样频率为

6． 计算下列各式：

。

【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为

，再由乃奎斯

_____。

_____。

【答案】（1）原式=（2）原式=

。

注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。

7． 信号的傅里叶变换

【答案】【解析】

=_____。

的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故

图

由周期信号的傅里叶变换知：

故

8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

9．

的z 变换式

【答案】

再根据z 域微分性质

故

10．已知冲激序列

【答案】

，

，其指数形式的傅里叶级数为_____。

=_____。

【解析】根据常见函数Z 变换

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中