2017年南京信息工程大学电子与信息工程学院811信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
2． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
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为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
5． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 ，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7．
【答案】
_____。
。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
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故
8． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
9． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
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