2018年石家庄铁道大学电气与电子工程学院813信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 函数f(t)
可以表示成偶函数
(1)若f(t)是实函数，
且
与奇函数
，则
(2)若f(t)是复函数，可表示为
且则
其中
【答案】(1)由题意可知
因为f(t)为实函数，
所以有
，则
即
又偶分量为：
. 故
(2)设因为
两式左右相加
：两式左右相减
：因此，
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之和，试证明：
，奇分量为：
，所以
。
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2
． 在图所示系统中
，
和均为理想低通滤波器，其系统函数分别为
(1)求大系统的单位冲激响应h(t)
; (2)将和的位置互换，再求h(t)。
图
【答案】(1)由系统状态框图写出系统状态方程
:
因为
故
(2)将故h(t)
＝0
此时该大系统成为全不通系统。
3． 周期矩形信号如图所示。
若：
求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。
；
和
) 的位置互换，则
图
【答案】由图可知，f(x)为偶函数，且f=5kHz, 得：所以
第
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直流分量为IV
基波分量为二次谐波为三次谐波为
.
4． 图(a)所示电路。(1)求的零、极点图。
图
【答案】(1)对节点①②列KCL 方程为
联解得
(2)令
令所示。
(3)令
可见，
的分母和
，得极点
的极点是完全相同的，但
(二重极点) ；和
无零点。其零、极
点分布如图(c)所示。
的零点是不同的。
的分母
的分子
，得零点
，得极点
；
(二重极点) 。零、极点分布如图(b)
(2)求
的零、极点，画出它们
，其有效值为，其有效值为，其有效值为
。
图
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