2017年华南理工大学土木与交通学院811结构力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用弯矩分配法计算如图所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI=常数。
图
【答案】计算转动刚度：计算分配系数：固端弯矩：
本题含有结点力偶，计算过程如图所示，根据最后弯矩值作M 图如图所示。
L
图
图
2． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载假定弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
（2）解法二，按小挠度理论计算平衡条件为，整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
3． 试导出桁架单元平衡矩阵与几何矩阵（整体坐标系）。
【答案】局部坐标系下，采用方案和方案算得的桁架单元平衡矩阵分别为：
则经过坐标变换可得，整体坐标系下，采用方案和方案算得的桁架单元平衡矩阵分别为：
根据平衡-几何互伴定理可知，整体坐标系下，采用方案
和方案算得的桁架单元几何矩阵分别为：
4． 图示两跨连续梁，承受均布荷载q ，左右两跨的跨度相等，但线刚度不等。当线刚度比值变化时，试问弯矩图有何影响？
图1