2017年西安交通大学前沿科学技术研究院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱体A 和B 的质量均为m , 半径均为r , 一绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱A 上, 绳的另一端绕在圆柱B 上, 直线绳段铅垂, 如图1所示. 摩擦不计. 求:（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向, 矩为M 的力偶, 试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上
.
图1
【答案】（1）分别以两轮为研究对象, 如图2（a ）所示. 由平面运动微分方程, 对A 轮可得
对B 轮可得
其中
解得
（2）如图2（b ）所示.
由平面运动微分方程, 对A 轮可得
对B 轮可得
其中
当B 的质心加速度向上时,
所以
图2
2． 如图所示, 均质圆柱体的质量为4kg , 半径为
置于两光滑的斜面上. 设有与圆柱轴线成垂
直, 且沿圆柱面的切线方向的力F=20N作用, 求圆柱的角加速度及斜面的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
因为圆柱无平移运动, 所以
解得
3． 汽车匀速水平行驶时, 地面对车轮有滑动摩擦也有滚动摩阻, 而车轮只滚不滑。汽车前轮受车身施加的一个向前推力F （图a ）, 而后轮受一驱动力偶M , 并受车身向后的反力擦力？是否等于其动滑动摩擦力
是否等于其最大静摩擦力？
（图b ）。试
画全前、后轮的受力图。在同样摩擦情况下, 试画出自行车前、后轮的受力图。又如何求其滑动摩
图
【答案】前轮摩擦力
后轮摩擦力
均不等于滑动摩擦力或最大静摩擦力。
与力F 作用点A 的虚位移的
4． 对图1（a~e）所示各机构, 你能用哪些不同的方法确定虚位移关系, 并比较各种方法
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