2017年西安交通大学前沿科学技术研究院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图1所示。已知均布载荷强度q=10kN/m, 力偶矩
不计梁重。求支座A , B , D 的约束力和铰链C 处所受的力。
图1
【答案】以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
负号表7K 与图本方向相反。
2． 一质点带有负电荷e , 其质量为m , 以初速度强度方向垂直. 设已知作用于质点的力为
进入强度为的均匀磁场中, 该速度方向与磁场
求质点的运动轨迹.
的圆.
【答案】由于作用于质点的力始终与质点速度垂直, 所以质点速度大小不变. 因为
（其中
）, 所以
即质点运动轨迹为半径为
3． 乒乓球半径为r , 以速度v 落到台面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平轴（与v 垂直）的角速度
如图1所示. 如球与台面相撞后, 因瞬时摩擦作用, 接触点水平速度突然变为零. 并设恢复因
数为e , 求回弹角
图1
【答案】以乒兵球为研究对象, 设乒乓球回弹速度为
, 运动分析如图2所示
图2
根据上图, 由冲量矩定理得:
在水平方向应用冲量定理得:
球与台面接触点水平速度为零, 可得:
由运动学关系可得:
根据回复因数的定义可得:
联立以上各式, 解得:
4． 求图1所示桁架杆1, 2, 3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所7K 。
图2（a ）
（1）以C 点为研究对象, 由平衡方程
得
（2）以整体为研究对象, 对B 点取矩, 由平衡方程解得
应用截面法由k-k 截面截取右半部分为研究对象。 由平衡方程
得
得