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一、填空题

1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值_____ ，平均应力

______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:

，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，

，则有

2． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角

（ ）

【答案】

【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。

3． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。

【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

4． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】

二、计算题

5． 图中所示跨长为l=4m的简支梁，由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成，在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。

图

【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质:

梁的最大弯矩发生在跨中截面上，将力F 沿图中所示坐标轴进行分解，则与之相对应的最大弯矩值:

A 点坐标:

B 点坐标:

C 点坐标:

根据广义弯曲正应力公式，有A 点的正应力:

B 点的正应力:

C 点正应力:

，故

负号表示为压应力。

6． 刚架各段杆的EI 相同，受力如图所示。 （l ）用能量法计算A ，E 两点的相对位移

;

（2）欲使A ，E 间无相对线位移，试求Q 与F 的比值;

（3）试大致绘出刚架在A ，E 间无相对位移情况下的变形曲线。

图

【答案】刚架各段均为直杆，且仅受集中力作用，故选用图乘法更为简便。作刚架弯矩图如图（b ）所示。 欲求A ，E 间相对位移，在A ，E 点施加一对单位力，作弯矩图如图（c ）所示。图（b ）（c ）两图相乘，即

欲试A ，E 间无相对位移。即令

，故有40F-3Q=0，即Q 与F 的比值为Q :F=40:3。A ，E

间无相对位移时的变形曲线绘于图（a ）中。

7． 一T 字形截面的悬臂梁的尺寸及其承载如图所示。为使梁内最大拉应力与最大压应力之比为1 /2，试求:

（l ）水平翼缘的宽度b 及梁横截面上的最大拉应力。

（2）最大正应力截面上法向拉伸内力大小与作用点、法向压缩内力大小与作用点，及两者的合力矩大小。