2018年石家庄铁道大学机械工程学院801材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。 （2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。 （3）建立力法典型方程:（4）计算系数
图及M F 图，并求出DB 杆的轴力
和自由项△1F ：绘出基本结构的
及F N （图
（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上
和
值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作
（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
2． 一重量P=5kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图a 所示。 已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210GPa，求梁内的最大正应力。（不计梁的自重）
图
【答案】按图b 所示，计算静位移
于是得冲击动荷因数
梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
3． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为
其中
。
（2）刹车时飞轮的动能将转化为轴的应变能，即
由上式得
（3）轴在刹车力偶作用下产生扭转变形，在横截面周边各点有最大切应力为
4． 用叠加法作如图所示各梁的弯矩图。