2018年天津大学电子信息工程学院815信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
2．
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得方法二因又有
故
故得
傅里叶级数
3． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
的傅里叶反变换f(t)= _____。
和
则
＝_____。
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
4．
序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
故
二、选择题
5．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
整个系统的群时延
。
和
的群时延分别为
和
，则
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
全s 平面
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
6． 如图所示系统由两个LTI 子系统组成，
已知子系统
为（ ）。
图
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
群时延的的定义为
由于
和
都为L TI 系统，且级联，该系统
的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
7． 设f(t)
的频谱函数为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
可写为
，得
且时移性
， 8．
序列和
A.4u[k] B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2] 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义
，
当k ＝2, 序列值为4，
因此
。
当
序列值恒为0;
＝（ ）
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，故可得结果为D 项。
，则
的频谱函数等于（ ）。
。
三、计算题
9． (1)已知
(2)已知
【答案】⑴
其对应的波形依次如图1 (a), (b), (c), (d)所示。故得
求求
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