2018年太原科技大学电子信息工程学院826信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
2． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
图
【答案】55 【解析】
序列能量
3．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
4．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，判断系统是否稳定(填是或
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
二、计算题
5． 如图所示系统。(1)求系统的差分方程；(2)若激励f(k)＝U(k), 全响应的初始值y(0)＝9，
求系统的零输入响应
应y(k)。
(3)求系统的零状态响应
(4)求全响
图
【答案】根据框图很明显得出
⑴即或
(2)
求零输入响应
即
其特征根为 待定系数件)
应为
故得yx(k)的通解为
③
应由系统的初始状态(初始条件) 确定，而不能根据全响应的初始值y(0)＝9
，确定。又由于激励f(k)＝U(k)是在k ＝0时刻作用于系统的，故初始状态(初始条
下面求
即
故得
取k ＝0，由式②有即
系统的特征方程为
①
②
取k ＝l ，由式②有即
即
故得
将初始状态(初始条件
) 代入式③有
联解得(3)
求
代入式③即得零输入响应为
由式(1)得转移算子为
根据H(E)与h(k)的对应关系则
故得零状态响应为
(4)零输入响应与零状态响应之和
6． 无损LC 谐振电路如图所示，设
求:
【答案】
令输入信号可得，当t ＞0时，
则系统此时的响应v(t)即为系统的单位冲激响应h(t)，根据图
激励信号为电流源i ⑴，响应为输出电压u(t),
若