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一、计算题

1． 喷气飞机以速度体的绝对速度为出燃气的流量增至

作匀速水平飞行，已知发动机排出燃气的流量为70kg/s, 排出气

求:（1）空气对飞机的阻力；（2）已知阻力与速度平方成正比，则当排（即增加1/10）时，飞机速度为多少？

【答案】（1）以飞机为研究对象，列出变质量下的飞机运动方程

飞机匀速飞行时

，

可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求出:

求得空气对飞机的阻力为:

（2）设则可求k 为:

当燃气流量増大后，设飞机速度为

利用①中阻力表达式有:

其中

解得飞机的速度为:

2． 曲柄柄转速

轮的转速和转向

.

上式化简为:

绕固定齿轮中心的轴0转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示. 已知:曲

固定齿轮齿数

双齿轮齿数

和

小齿轮齿数

求小齿

图

【答案】如图所示，选取曲柄0A 为动系，设各轮的相对转速为转速为

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两轮的绝对

根据运动学关系有:

由固定轮的绝对转速为0, 得

联立方程①②③可得3轮的转速为:

（负号说明3轮为顺时针转动）.

3． 图1示平面结构由杆AEB 、DC 和BC 组成，尺寸如图，长度a 为已知。在杆AEB 的AE 段受到均布载荷作用，载荷集度为q ，在杆DC 上作用一力偶矩为M 的力偶，且及各处摩擦均不计。试求:支座A 、D 和E 处的约束力。

各杆自重

图1

【答案】（1）取整体为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

（2）取CD 杆进行受力分析，如图3所示。

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图3

由平衡方程

得

联立以上方程解得

4． 跨度为1的折叠桥由液压油缸AB 控制铺设, 如图1所示. 在铰链C 处有一内部机构, 保证两段桥身与铅垂线的夹角均为

如果两段相同的桥身重量都是P , 质心G 位于其中点. 求平衡时液压油

缸中的力F 和角之间的关系

.

图1

【答案】建立如图2所示坐标系.

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