2017年郑州大学力学与工程科学学院956力学(理论力学、材料力学)之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）
图1
【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以B 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
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由平衡方程
得
解得因为
所以使系统平衡的重物C 重量的最大值为/V=208.3N。
为轮
轮的转动惯量, 轮的角加速度
无意义
.
对不对？
2． 如图所示传动系统中
【答案】不正确. 轮
是绕不同轴的转动,
图
3． 长为1、质量为m 的均质杆，上端固定在铰支座上，如图（a ）所示. 杆自水平位置无初速地落下，在铅垂位置碰到一质量为数为f. 求物块停止运动前的行程.
【答案】以杆和物块所组成的系统为研究对象
.
的物块，使物块沿粗糙水平面运动. 设为塑性碰撞，滑动摩擦系
图
碰撞前只有重力作功；碰撞过程中，受到轴承O 的外碰撞冲量矩等于零，系统对轴O 动量矩守恒；碰撞后物块作减速运动.
碰撞前:由动能定理得
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的作用，它们对轴O 之
得
设碰撞结束时物块的速度为V ，因是塑性碰撞，k=0, 所以杆的角速度
由动量矩守恒定理，得
或
碰撞后:取物块A 为研究对象，它受力如图所示. 设物块的行程为s. 由动能定理
得
4． 截面为工字形的立柱受力如图所示。求此力向截面形心C 简化的结果。
得
图
【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, Z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得
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