2017年上海海事大学科学研究院520运筹学模型与算法考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试以
（2）牛顿法； （3）变尺度法。 求解无约束极值问题
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。 【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
为初始点，使用
； （1）最速下降法（迭代4次）
（2）牛顿法：
，
又因为
所以极小点为
。其寻优过程，如图所示。
图
（3）
变尺度法：
，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
2． 某公司拟用14万元同时在A ，B ，C 三种媒体上都做一期广告。在各媒体上投放广告时均可，PZ ，P3 三项广告策划案中任选其一实施，相关费用及投放效果见表。试用动态规划法寻从P ，
求三种媒体上投放效果之 和和最大化的广告投放策略。
表
2，3x k 为第k 个媒体所需要的费用，【答案】设按三种媒体把问题分为3个阶段，并标号为l ，s k 为给第k 个开 始投资所剩余的费用;
为第k 个媒体的收益; 状态转移方程为:动态规划的递推方程为:
现在采用逆推法开始计算: （1）k=3时
表
（2）k=2时
表
（3）k=1时
表
得出两种最优方案为:
第一种:对A 媒体选择P 2，B 媒体选择P 2，C 媒体选择P 1; 第二种:对A 媒体选择P 3，B 媒体选择P 1，C 媒体选择P 1。
3． 某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代 号为A 1，A 2，…，A 10，相应的钻探费用分别为c 1，c 2，…，c 10。并且井位的选择上要满足以下要求:（1）或选A 1 和A 7，或选A 8; （2）选择了A 3或A 4就不能选择A5，或反过来也一样; （3）在A 2，A 6，A 9，A 10。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型
【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:
这样，问题可表示为:
相关内容
相关标签