2017年上海海事大学科学研究院520运筹学模型与算法考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 某箭线式网络计划如图（时间单位:周）
图
（l ）求项目完成工期及关键线路。 （2）填写表。
表 单位：周
【答案】（l ）线路有
故项目完工期为T=16。 关键路线为（2）填写表格如表。
表
2． 某厂每年需要某种元件5000个，每次订购费c 3=50元，保管费每件每年c 1=1元，不允许缺货，元件单价k 随采购数量的不同而变化，问公司每次应该订购多少? 总的采购成本是多少?
【答案】利用E.O.Q 公式计算
分别计算每次订购707个和1500个元件，平均单位元件所需费用:
因为
一年内总的采购成本为
所以，最佳订购量为1500。
3． 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如表所示。设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8h ，问该公交线路至少需配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。
表
【答案】设x i （i=1，2，…，6）为从第i 班次开始上班的司机和乘务员的人数，则可建立数学模型为:
4． 银行要把总行与支行的计算机直接或间接地连接起来，保持连通，其中任意两银行之间的距离如表所示，而连接线费用为0.2万元/百米，求总费用最小的连接方案及最小总费用。
表
【答案】构建图论模型，如图所示。
图
采用破圈法，如图所示。求得最小支撑树，即为最优连接方案
图
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