2017年浙江大学生物系统工程与食品科学学院831理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 均质块尺寸如图所示, 求其重心的位置。
图
【答案】将整体分为三个立方体, 它们的体积和重心为
代入公式解得
2 在图1所示构架中, 各杆单位长度的重量为300N/m, 载荷．
为铰链。求固定端A 处及B , c 铰链处的约束力。
, A 处固定端, B , C , D 处
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中,
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程得
解得 （3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
由平衡方程
得
解得
3． 小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度转动的规律为
（式中t 以s 计，
示。如轮的半径r=0.2m，求此时点A 的绝对加速度。
在小车上有一轮绕O 轴转动，
以rad 计）。当t=ls时，轮缘上点A 的位置如图1所
图1
【答案】以轮上A 点为动点，小车为动系，建立如图所示坐标系，绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为直线运动。如图2所示。
图2
轮子在t=ls时的角速度和角加速度为
由
可得，在x 、y 两个方向上的分量为
其中
所以
4． 汽轮发电机主轴的转速已大于其临界转速, 起动与停车过程中都必然经过其共振区, 为什么轴并没有剧烈振动而破环？
【答案】共振时, 振幅是逐渐增大, 需要一段时间才能达到使轴破坏的临界值. 因而可以控制汽
解得