2018年华南师范大学华南先进光电子研究院819光学(含原子物理)之普通物理学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 星体一旦形成黑洞，那么其表面的光子都不可能离开黑洞外逸。设星体质量具有球对称分布，总质量为
试用狭义相对论估算它刚好能成为黑洞的半径。
为光子的质量。星体外距星体中心为处的万有引力势能为
式中
：为引力常量. 光子总能量为
设星体半径为
光子位于
处的频率为
位于
处的频率为
即
当当
时，
因
所以
即光子从星体表面外逸时，其频率保持为正值，
这是不能实现的，
由能量守恒，有
【答案】自由光子无静止能，
其全部能量为动能。频率为的光子的动能为
这是可能实现的，表明光子可逸出星体，星体不是黑洞。
时，只要星体表面的光子稍一离开表面，就有
故光子不能逸出星体，星体成为黑洞。故星体成为黑洞的最大半径为
2． 试计算压强为
密度为
【答案】
由密度的定义
可得，这些氧气的摩尔体积为
又因为普适气体常量那么，由范德瓦尔斯方程
的氧气的温度，
已知氧气的范德瓦尔斯修正量
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得
所以
，这些氧气的温度大约为398K.
3．
两人轻声说话时的声强级为40 dB，闹市中的声强级为80 dB, 问闹市中的声强是轻声说话时声强的多少倍？
【答案】由声强级
与声强I 的关系
可得声强级为
时的声强为：
则闹市中的声强与轻声说话时
根据题意，
设闹市中的声强为声强的比值为
：
两人轻声说话时的声强为
倍。
即闹市中的声强是轻声说话时的声强的
4
． 一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气
，温度为
二者压强相等。求取掉隔板后两种气体混合后的温度。 【答案】设有摩尔氦气者压强、体积相等，所以有
内能
混合前后内能不变，有 摩尔氧气，混合前温度分别为
另一半装有氧气
，温度为混合后温度为
因混合前二
所以
5． 已知谐振动的位移时间曲线如图（a ）所示，试分别写出其振动方程以及a 点的相位和到达该状态所用的时间。
图
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【答案】方法一设振动方程为
由图可知当
代入式①得
所以
又由曲线知
所以由此得则振动方程为又由图可知
代入振动方程得
所以，振动方程为
在
点所以
即
方法二 旋转矢量法
由曲线知
从
而
可知旋转矢量在
矢量旋转过角度为所以
而
点，如图（b ）所示，所以
由此得振动方程为又由旋转矢量可知