2018年华南师范大学华南先进光电子研究院819光学(含原子物理)之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的圆盘上均匀带电，
其电荷面密度为
垂直的轴旋转。试求：
（1）在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度； （2）该圆盘的磁矩是多少？
【答案】（1）如图所示，在圆环上取半径为r ，宽为dr 的圆环，则其电流奥-萨法尔定
律与三角函数关系可得，圆环在其轴线上距圆环中心O 为x 处的磁感应强度
则圆盘在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度
由比
若该圆盘以匀角速度绕过圆心O 且与盘面
图
（2）由磁矩的定义，微圆环的磁矩
由题知该圆盘的磁矩为微圆环的磁矩的积分，有
2．
在平行放置的两偏振片
（1）（2）在多大？（取
（3）
在多大？
【答案】（1）因为
最小为多少？
和间放一块片，一束波长
片表面
，
的平面波垂直通过该系统。
则波片厚度d
片由石英晶体制成，其光轴平行于
片后观察，当波片的快轴分别与透振方向呈平行和45°夹角时，它们的光强度各为
后的光振幅为） 后观察，当
片的慢轴分别与
透振方向呈平行和45°夹角时，它们的光强度各为
所以
（2）因为
所以
（3）同理，得
3． 如图（a ）, 12根长度相等的同样导线组成一个立方体，每一根导线的电阻都是B 两点之间的电阻。
试求：A ，
图
【答案】12个电阻构成立方体，多处星形联结，为复杂电路。但各导线电阻相同，且电路具有很强的对称性， 若在A ，B 两端接电源，则b ，c ，f 三点电势应相等，e ，g ，h 三点电势应相等，可以分别连接起来，于是，电 路简化如图（b ），这是简单的串并联，图中各电阻均为1
4． 波长为
的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上，已知膜的折射率求
（1）反射光最强时膜的最小厚度； （2）透射光最强时膜的最小厚度。
【答案】（1）单色光垂直入射到平行薄膜上，形成等倾干涉条纹，当干涉条纹等倾干涉明纹时反射光强最强，当 等倾干涉条纹出现暗纹时，反射光线最弱，透射光线最强。
由两束相干光的光程差公式为：
这里单色光垂直入射，
所以
即光程差公式可化为：
当反射光最强时
要使最小，则
（2
）当反射光
要使最小，则
5． 白光垂直照射在空气中厚度为0.40μm 的玻璃片上。玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（λ= 400〜700 nm）, 哪些波长的光在反射中增强? 哪些波长的光在透射中增强？
【答案】设波长为λ的光波在玻璃片的上、下表面反射加强，由干涉加强条件有：
解得
：
由于在可见光范围内，反射加强的光波波长对应k=3, 此时：
在玻璃片的上、下表面反射减弱（即透射加强）的光波满足的条件为：
解得
：
在可见光范围内，透射加强的光波波长满足：
6． 能量为
（1
）（2
）
的电子入射在高为
求电子穿透该势垒的概率各为多少? 比较（1）（2）的结果能得出什么启示。
的方势垒，如果势垒的宽度为