2018年华南师范大学物理与电信工程学院814普通物理学(电磁学、光学部分)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 在相同温度下氢气和氦气中的声速哪个大？
【答案】在相同温度下氢气和氦气当做理想气体，
理想气体中传播纵波的速度
温度相同，设物质的量也相同，
则摩尔质量不同，
引起波速不同。所以氢气中的声速大于氦气中的声速。
2． 假如电场力做功与路径有关，
定义电势的公式
还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，
则积分在未指明积分路径以前就没有意义。因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
即没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
3． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
4． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？
【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a
）所示。设
气分子所受的冲量为
帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。
如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。
还有没有意义？从原则上讲，这时时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空将分解为沿航向的分力F
〃和垂直于航向的分力（图（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，不能使船做横向运动，就是推
图
5． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学
上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
6． 什么是宇宙大爆炸？支持这一理论的依据有哪些？
【答案】宇宙学的研宄方法是逐步地往前追溯，相应的推论是宇宙温度越早越高。如果前推到极端，宇宙的膨胀应该是从密度和温度都为无穷的状态开始的。历史上，“宇宙大爆炸”的说法起源于伽莫夫的反对者。如果宇宙是有限的，它最初占据很小的体积，又具有很高的温度，其行为很像一次爆炸的开始。宇宙从大爆炸的原始火球中诞生，并不断膨胀。在大爆炸后
瞬间还经历了R 骤增的“暴胀”阶段，之后缓慢地膨胀，逐渐成为如今的尺度。
1965年，美国贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙空间存在的微波背景辐射，为大爆炸假说提供了有力的证据。
7． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？ 的一
图
【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个向上的举力。
8． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆
大致在什么位置和向什么方向运动？
相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，
. 相位落后，落后
9． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
10．若放大镜的放大倍数足够高，是否能看清任何细小的物体？
【答案】放大镜的放大倍数足够高，也不一定能看清任何细小的物体。因为要看清细小物体
不仅需要有一定的放 大能力，还要有足够的分辨能力，才能把微小物体放大到清晰可见的程度。
二、计算题
11．
有两个半径分别为
应。试求：
（1）空间中D 、E 的分布；
（2）两球壳的电势差。
和的同也金属球壳，
其间各充满一半相对介电常数分为和的各向同性的均匀电介质，如图所示。当内球壳带电荷量为-Q ，外球壳带电荷量为+Q时，略去边缘效
图
【答案】（1）作半径为r 的同心球形高斯面，根据导体静电平衡后等势的特点得
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