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一、简答题

1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

2． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 某单位负反馈系统开环传递函数为统的闭环根轨迹图。

【答案】由题意可得系统闭环特征方程为

可知可按180°根轨迹规则绘制系统根轨迹

（1）起点、终点：起始于0, -0.5，-0.5，终止于无穷远处 （2）实轴上根轨迹区间（3）渐近线：三条渐近线⑷分离点：

与实轴正方向夹角为60°，180°，-120°

当参数A 从0连续向

变化时，试绘制系

（5）与虚轴的交点：系统根轨迹如图所示：

图

5． 某采样系统框图如图所示，试求在参考输入

和扰动输入

作用下的总输出

图

【答案】由题图可：

其中又得

联立①②③式解得：

6． 己知非线性系统如图1所示，其中角频率为

现要求系统输出量c （t ）的自振振幅

。）

式确定参数T 和K 的值。（非线性环节的

图1

【答案】由题意可得

令

代入并整理可得

代入得到

对于

在同一坐标轴下画出以上两曲线如图2所示。

图2

由题意可知

解得

7． 已知单位反馈系统的开环传递函数为

（1）当B=l, C=2，输入r （t ）=2sin8t时，若使稳态输出与输入信号反相，请确定A 的值； （2）当A=2, B=0，C=-l时，绘制系统的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断系统的稳定性； （3）在2的基础上，如果该系统不稳定，请采用校正方法使得闭环系统稳定。 【答案】（1）由题知系统开环传函为

由输入信号可得：由此可算得，

其中有一个不稳定环节尸=1。一阶微分环节相角由

且要求输出信号反相即要求

（2）系统开环传函为：