2017年南京大学1505自动控制原理(经典部分)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。
【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置
（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。 （3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量（4）由式幅值等于一
角值
确定值及
的点所对应的频率
的设计步骤如下。
值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到
并且在此频率上产生最大超前相
这一频率为所选网络的
（5）确定超前网络的交接频率（6）验算。 频域法滞后校正装置
的设计步骤如下。
（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。
（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角
为
以这一频率作为校正后系统的剪切频率
量，修正值
，补偿滞后校正带来的相位滞后。
处的幅值等于
据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率
（3）设未校正系统在
上式中
，为系统所要求的相位裕
处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率
则另一个转折频率为
（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。
2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
3． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
二、分析计算题
4． 电路如图1所示
图1
【答案】根据电路基本定律，可得电网络的动态方程为
为中间变量，且
在动态方程中消掉中间变量可得1对上式作零初始条件下的拉氏变换，可得
说明：求传递函数路基本定律可得
时还可用复阻抗的概念，将变成
将变成
利用电
为输入量
为输出量，
试列写该电网络的动态方程并求传递函数
本题若要求画电网络的动态结构图，也可用复阻抗的概念很快画出，如图2所示。
图2
5． 设系统的特征方程为：
（2）当
（1）写出系统随参数K 变化时的根轨迹方程；
时，画出系统的根轨迹草图，标明根轨迹起始点、渐近线、根轨迹大致趋势；
取值时系统的稳定性。若系统稳定，指出系统稳定时
其中和无穷远。
（3
）根据上问根轨迹草图分析【答案】（1）由题可得上式可等价表示为其中等效开环传递函数为
（2）由（1）可知：系统的开环传递函数为系统根轨迹的起始点为渐近线为：
（3）由（2）画出的根轨迹草图可知零点来提高系统的稳定性。
理由：在根轨迹里，系统的开环极点之和等于闭环的根之和，增加位置适当的开环零点，能使系统的根轨迹线得以改变，使根轨迹向复平面左侧弯曲或移动，增大系统阻尼，改变渐近线的倾角，减少渐近线的条数，增加了系统的稳定性。
取值时系统不稳定；应采取附加位置适当的开环其终点分别为
K 的取值范围；若系统不稳定，指出应采取何种措施提高系统的稳定性，并说明理由。