2017年南昌大学自动控制原理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
2． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
3． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
二、分析计算题
4． 设含饱和特性的非线性系统如图1所示
图1
已知饱和特性描述函数
（1）试确定系统稳定时线性部分增益的临界值
。
（2）试计算时，系统自持振荡的振幅和频率。
【答案】（1）由题知非线性环节的负倒描述函数为
一段，如图2:
可知的轨迹在负实轴上
图2
欲使系统稳定，则线性部分由可求得
与负实轴相交处的频率为
与负实轴相交处幅值为
当
轨迹通过
点时，则可求得临界值
即
轨迹必须不包围
线段。
（2）当K=15时，由由
相交，交点为稳定点，产生自持振荡。
可得交点处的频率为
可求得交点处的幅值
频率为
其输出的零状态响应为
因此，当K=15时，系统自持振荡的振幅为
5． 对一单位负反馈系统，施加输入测试信号
；（1）试确定系统的传递函数Y （s ）/R（s ）（2）概略绘制系统的单位阶跃响应曲线；（3）指出该单位阶跃响应的主要特点。
【答案】（1）系统的传递函数为
系统输出稳态值为
因此系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 （3）将传递函数进行分解
可以看作过阻尼系统的脉冲响应，Y2（s ）为过阻尼二阶系统的阶跃响应，无超调，从
图可看出叠加后两者有超调但不振荡。
图
6． 某采样系统框图如图所示，试求在参考输入
和扰动输入
作用下的总输出
图
【答案】由题图可：
其中又得
联立①②③式解得：