2017年重庆大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、判断题
1． 方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）
【答案】×
【解析】方差分析是为了鉴别因素效应而对多个总体均值的相等性进行的检验。
2． 设总体样本容量n=9, 样本均值则在保留三位小数下，未知参数的置信度为
的置信区间是【答案】为：
3． 方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响；如果因子间是相互独立的，则无交互影响。 交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素，有必要将它的影响作用也单独分离开来。（ ）
【答案】√ 4 设．
，则是总体的一个样本
更有效。（ ） 方差为
则有：
同理可以计算得
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（ ）
【解析】样本方差已知，且总体服从正态分布，故而未知参数的置信度为0.95的置信区间
都
是总体均值的无偏估计，且
【答案】
【解析】令总体X 的均值为
于是有
【答案】×
所以更有效。
5． 在多兀线性回归中
检验和检验是等价的。（ ）
【解析】F 检验是关于回归方程是否显著的检验
检验是关于回归系数的检验。在一元线性
回归中，t 检验与F 检验是等价的，但是在多兀线性回归中检验与F 检验是没有关系的。
6． 点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。（ ）
【答案】
7． 编制综合指数的基本方法是“先对比，后综合”。（ ）
【答案】×
【解析】编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。
8． 残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（ ）
【答案】×
【解析】残差平方和是随机因素影响所引起的被解释变量的变差；回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。
9． 回归分析是根据变量之间的主从或因果的回归关系，对变量之间的数量变化进行测定，建立数学模型，对因变量进行预测或估计的统计分析方法。（ ）
【答案】×
【解析】回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析中的数学模型众多。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
10．在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序为销售价格、利润率、销售量。（ ）
【答案】×
【解析】运用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序的一般的原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。所以在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序应为销售量、销售价格、利润率。
二、简答题
11．利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？
【答案】相关系数r 的取值范围在关关系；若
之间。若
表明变量
之间存在正线性相
表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若
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表明x 与y 之间为完全正线性
相关关系；若相关关系。
当
表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当时，y 的取值完全依赖于X ，
二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性
说明两个变量之间的线性关系越强时. 可视为中度相关
；
说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一
时，
可视为高度相关时，说明两个变量之间的
个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：
当
时。视为低度相关；当
相关程度极弱，可视为不相关。但这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。
12．在多元线性回归中，为什么我们对整个回归方程进行检验后，还要对每个回归系数来进行检验呢？
【答案】在多元线性回归中，线性关系检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著，F 检验就能通过，但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。回归系数检验则是对每个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量没有通过检验，就意味着这个自变量对因变量的影响不显著，也许就没有必要将这个自变量放进回归模型中了。
13．简述估计量的无偏性，有效性和一致性。
【答案】（1）无偏性 若估计量
的数学期望等于未知参数
则称为的无偏估计量。估计量的值不一定就是的真值，因为它是 一个随机变量，若
是的无偏估计量，则尽管的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于的真值。 （2）有效性
设
（3）—致性（相合性） 如果依概率收敛于
则称
即
有
是的一致估计量。
14．简述方差分析的基本原理。
【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系
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即：
与
且至少对于某一个
都是的无偏估计量，若对于任意
上式中的不等号成立，则称
较
有效。
有