2017年云南大学数学与统计学院824统计学考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 变量x 与y 的相关系数的符号取决于（ ）。
A. 变量x 的标准差
B. 变最y 的标准差
C. 变量x 和y 两标准差的乘积
D. 变量x 和y 的协方差
【答案】D
【解析】随机变量x 和y 相关系数r 的计算公式为：
分子为随机变量X 和y 的协方差的计算公式为：
分母始终为正，所以由此可见：
随机变量x 和y 的相关系数符号和协方差符号一致。
2． 在假设检验中，原假设和备择假设（ ）。
A. 都有可能成立
B. 都有可能不成立
C. 只有一个成立而且必有一个成立
D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立
【答案】C
【解析】原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。
3． 无偏估计是指（ ）。
A. 样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B. 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C. 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D. 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
【答案】B
【解析】估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
4． 机抽取一个的样本，得到
在的显著性水平下，
检验假设
统计量的临界值为（ ）。 A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】这是右侧检验。因为是总体方差未知的大样本，所以检验统计量为：
拒绝域是：
5． 下面的哪种抽样调查的结果不能用于对总体有关参数进行估计（ ）。
A. 分层抽样
B. 系统抽样
C. 整群抽样
D. 判断抽样
【答案】D
【解析】ABC 三项均属于概率抽样，概率抽样是依据随机原则抽选样本，因此，可以根据调查的结果对总体 相应的参数进行估计，并计算估计的误差。D 项属于非概率抽样。
6． 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（ ）。
A. 参数
B. 总体
C. 样本
D. 统计量
【答案】D
【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。
7． 在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法不正确的是（ ）。
A. 民族是定性变量
B. 邮政编码是定量变量
C. 年龄的计量尺度是定比尺度
D. 收入数据是定量数据
【答案】C
【解析】变量分为定性变量和定量变量。定性变量是指观测的个体只能归属于几种互不相容类别中的一种时， 一般是用非数字来表达其类别的变量。定量变量是指可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异的变量。定距尺度也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将 变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。定比尺度也称比例尺度或等比尺度，是一种除有定距尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的 方法。由此可知C 项年龄的计量尺度属于定距尺度。
8． 当峰度系数等于0时，次数分布曲线为（ ）。
A. 尖顶峰度
B. 标准峰度
C. 平顶峰度
D.U 型分布
【答案】B
【解析】峰度是描述分布尖峭程度和（或）尾部粗细的一个特征数。峰度通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰度系数为0; 如果峰度系数大于0, 此时为尖峰分布；如果峰度系数小于0, 此时为扁平分布。
9． 测度数据离散程度的相对统计量是（ ）。
A. 极差
B. 平均差
C. 标准差
D. 离散系数
【答案】D
10．下列指数公式中哪个是拉氏数量指数公式（ ）。
【答案】C
【解析】拉氏指数是在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期，相应的计算公
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