2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（一） .... 2 2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（二） .. 11 2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（三） .. 20 2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（四） .. 31 2016年河海大学力学与材料学院742材料力学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（五） .. 41
一、计算题
1． 如图1所示等圆截面半圆环小曲率曲杆，圆杆直径为d ，沿曲杆曲线受垂直于轴线平面且集中为q 的均匀载荷作用。求该杆自由端A 点的铅垂位移，绕x 轴的转角和绕y 轴的转角（必须按能量法计算，且a ≥d ）
图1
【答案】截面
处微线段ds 上分布力的合力为，如图2所示。
dP 对截面产生的弯矩和扭矩为
在所有q 作用下，θ截面的内力为
单独在A 点加铅垂向下的单位力时
单独在A 点加绕y 轴的单位力偶矩时
单独在A 点加绕x 轴的单位力偶矩时
由单位载荷法得A 点铅垂位移
绕x 轴转角
绕y 轴转角
2． 某小型水电站的水轮机容量为50kW ，转速为300r/min，钢轴直径为75mm 。若在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用切应力[τ]=20MPa。试校核轴的强度。 【答案】作用在轴上的外力偶矩为
则该轴上的最大切应力为
故该轴满足强度要求。
3． 一曲拐受力如图所示，AB 段为圆杆，直径d=20mm，钢制，许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。
，试用
图
【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析：AB 杆受轴力扭矩：剪力：最大弯矩：
正应力
由第三强度校核理论得：
因此，AB 杆满足强度要求。
4． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。
图1
【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:
铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:
联立平衡方程解得:
图2