2016年河北工业大学机械工程学院920力学综合一(材料力学、结构力学)之材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 钢制圆轴受拉伸、扭转联合作用，如图（a ）所示。己知直径d=20mm，E=200GPa，v=0.3，己测得圆轴表面上a 点处的线应变为和
的值。
。试求F
图
，既有【答案】（l ）这是圆杆受拉伸、扭转联合作用的问题，粘贴应变片的a 点处（圆杆外表面）拉伸正应力（2）正应力切应力
， 又有扭转切应力
。如图（b ）所示。
完全由轴向拉力F 引起，
引起，
，
，A 为杆横截面面积。 为圆杆的扭转截面系数。
完全由外力偶矩
（3）根据该平面应力状态，在方向使用胡克定律，可得
所以正应力为
（4）对于
，需将单元体逆时针旋转
，可得
在方向使用胡克定律，可得
所以切应力为
（5）所以F 和
的值分别为
2． 铸铁试样进行压缩试验（如图1所示）。若铸铁的拉伸强度极限为压缩强度极限为
，压缩强度极限为
，。
。试按莫尔强度理论，求试样破坏面法线与试样轴线间的夹角
图1
【答案】根据
作图，如图2所示，则有:
图2
由题意可知
，则
，故
因此，破坏面法线与试样轴绘间的央角满足:
解得
3． 如图（a ）所示一端固定、一端铰支的圆截面AB ，直径d=100mm。已知杆的材料为Q235钢，稳定安全因数
。
试求:（l ）许可载荷; （2）为提高承载能力，在AB 杆c 处增加中间球铰链支承，把AB 杆分成AC ，CB 两段，如图（b ）所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍
?
图
【答案】（1）
是大柔度杆。
（2）AC 段：
，是中柔度杆。
CB 段：
，是中柔度杆。