2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .. 12 2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 20 2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 28 2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 38
一、计算题
1． 钢制曲拐ABC 安置在水平面内，AB 和BC 垂直，如图1所示。其A 端固定，C 端挂有钢丝绳，绳长s=2.lm，截面面积A=0.Icm，其下连接吊盘D ，重量Q=100kN的重物放在吊盘上。已
2
l=lm， b=l.5m，h=2cm，d=4cm，G=82GPa，知β=40cm，钢的弹性模量E=210GPa，不计曲拐、吊盘、钢丝绳 自重。
=160MPa。
图1
（2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求曲拐C 端及钢丝D 端竖直方向位移。
【答案】（1） AB 段中，A 截面的弯矩和扭矩具有最大值，是危险截面。 其弯矩为其扭矩为
（l ）找到AB 段的危险截面和危险点位置，并画出应力状态，注明应力大小和方向;
其危险点为表面最高点和最低点，应力状态分别如图2（a ）、（b ）所示，应力大小为
图2
（2）由第四强度理论得
所以，AB 段的强度满足要求。
（3）将作用在C 点的力Q 简化到B 点，得到作用力Q’=Q和扭矩T=Qa，如图3所示。
图3
则B 点的挠度和扭转角为
由B 点位移引起的C 点挠度为由作用力引起的C 点挠度为所以C 点的挠度为
（垂直向下）
（垂直向下）
D 点的竖直位移由C 点挠度和钢丝伸长两部分组成，即
故曲拐C 端竖直方向位移为0.4m ，钢丝D 端竖直方向位移为0.31m 。
2． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m
的两横截面的相对扭转角
材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）求轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（l ）根据空心轴的变形计算公式
，可得该空心轴上的扭矩
轴内的最大切应力发生在最大半径处，即
联立式①②可得:
（2）轴上的扭矩极惯性矩故由
轴所传递的功率
3． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。
试求:
可得：
，其中：
图1