2018年河南工业大学信息科学与工程学院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，在电流源激励作用下，得到输出电压。写出联系
要使
与
波形一样(无失真) ，确定
和
与
的网络函数
(设给定L ＝1H ，C ＝1F) 。传
输过程有无时间延迟？
图
【答案】由图可写出s 域的系统函数为
将L ＝1H , C ＝1F 代入，可得
根据无失真传输条件，
则系统冲激响应应为
则
条件，并且传输过程没有时间延迟。
2．
试求高斯脉冲
【答案】因为
所以其傅里叶变换为
的频谱函数
。 此时
，
即H(s)只有常数项，令
满足无失真传输
令
则
代入上式得
3．
已知
【答案】
对
。证明
. 进行理想抽样，取T=1，有
，所以
又因为
，所以
即
4． 试证明因果信号f(t)的奇分量
与偶分量
之间存在着关系式
并用此结果粗略画出图1所示波形的奇、偶分量。
。
抽样信号的傅里叶变换
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图1
【答案】因有
故有
同理可证明
的波形分别如图2(a)
，(b)所示。
图2
5．
图1所示调制系统，若输入信号
》
图1
试画出图示的
和y(t)的频谱图，或者写出傅里叶变换表示式。
【答案】
本题给出的是单边带通信中常用的调制系统模型。它的优点是保留信号信息，减小频带宽度。解题时只需依信号传输方向逐个画出频谱图。
，如图2所示。
因为
所以因为
I ，如图3所示。向左、右平移3得到