2018年湖南大学信息科学与工程学院828信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一电路如图(a)所示，求
(1)
对单位脉冲电压的响应h(t);
时，用卷积法求
时的
(2)当输入端加上图(b)所示的
图
【答案】(1)为求出
对单位冲激电压的响应h(t), 先求出系统函数H(s)，然后求其拉普
拉斯逆变换。由图(a)可知系统函数H(s)为
求拉普拉斯反变换，所以
(2)当激励us ⑴如图(b)所示时，响应
为
又根据
的波形得到
所以，等式两边微分，有
故
2．
离散系统框图如图所示。求系统函数
和单位样值响应h(k)。并判断系统的稳定性。
图
【答案】(1)设两个延时器之间的信号为m(k)，则:
求其Z 变换，得到
:消去
则
:
，全部在单位圆内，则系统稳定。
则:
3． 若信号f(t)
的功率谱为
试证明
信号的功率谱为
(2)
系统极点为(3)
因为
【答案】由题意可知，f(t)
的功率谱信号
有截尾函数
则的功率谱
因为则
‘ 4．
已知
【答案】
由题意知，f(t)是g(t)的周期延拓，且周期T=1。由于
所以
傅里叶变换
利用傅里叶性质求解
5．
待传输标准信号表达式为
试证明以下结论:
⑴相应的匹配滤波器之冲激响应
(2)在匹配条件下加入e(t)，可求得输出信号
【答案】(1)由在加性白噪声背景下，
对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
，
所以 。
试计算f(t)的傅里叶系数。
其中
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