2017年贵州大学理学院601高等数学一考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为都收敛，则 2． 直线L 1
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
与L 2
之间的关系是（ ）。
收敛，故
收敛。
，而
和
，和
都收敛，则收敛，则
发散，则
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
直线L 2的方向向量为由于
3． 设
上侧，则I=（ ）。
故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
，其中是平面在第一卦限部分的
【答案】D
【解析】补三个曲面
，则
4． 函数
A.-1 B.1 C. D.
在区域
上的最大值与最小值之积为（ ）。
在区域
内无驻点，令
【答案】A 【解析】显然则由
得
大值和最小值之积为
为最大值，为最小值，则最
5．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于
关于
面和
面都对称，而
；
及，则
既是y 的偶函数，也
是X 的偶函数，则
6． 设函数
【答案】A
【解析】由题意得，
。
其中n 为正整数，则
。
二、填空题
7． 设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
8． 若锥面的顶点为
【答案】
则
且直线CM 的方程为
即
，则曲线积分_____。
，而它与xOy 平面的交线为
则此锥面的方程为_____。
【解析】如下图所示，在锥面上任取一点M （x , y , z ）, 连接CM 并延长至z=0平面，
交点为
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