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一、综合题（计算、解答、证明）

1． 分别用长除法、留数法、部分分式法求下列Z 反变换： （1）

（2

）

【答案】（1）已知.

长除法：

部分分式法：

留数法：

⑵已知

部分分式法：

长除法：

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留数法：

2． 一个8点序列

的8点离散傅里叶变换

即:

如图1所示。在

的每两个取样值之间插

入一个零值，得到一个16点序列

图1

（1）求（2）设

的16点离散傅里叶变换的长度N 为偶数，且有

因此有：

并画出

的图形；

求

【答案】（1）因为n 为奇数时

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由上式可画出

的图形如图2所示

图2

（2）直接计算得：

根据题意，为偶数且有：

代入得：

3． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：

【答案】

由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。

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