2017年西安电子科技大学9021电子信息技术综合知识之数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知第一类线性相位HR 滤波器的单位脉冲响应长度为16, 其16个频域幅度采样值中的前9个为：
根据第一类线性相位FIR 滤波器幅度特性【答案】
因为
其N 点采样关于
综上所述，可知其余7个频域幅度采样值：
2． 若序列h （n ）是因果序列，h （0）=1, 其傅里叶变换的虚部为
求序列h （n ）及其傅里叶变换【答案】
令
有
对应h （n ）的共轭反对称序列
因此
的反变换就是
因为h （n ）是因果序列，
是双边序列，收敛域取：
n ≥l 时，c 内有极点：a ,
n=0时，c 内有极点：a 、0，
的特点，求其余7个频域幅度采样值。
关于
点奇对称，
即
点奇对称，即
是偶数（情况2），所以FIR
滤波器幅度特性
因为
所以
3． 假设滤波器的单位脉冲响应为
求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】滤波器的系统函数为
系统的直接型结构如图所示。
图
4． 一离散系统的框图如图1所示：
图1
（1）试求出该系统的
（2）该系统的幅度响应和相位响应各有什么特点？ （3）画出该系统的直接型框图； （4）试比较两种框图的优缺点。
【答案】（1）设图中的两个加法器的输出为
和
如图2所示：
图2
则可得下列方程组：
由上述方程组，可得：
（2）该系统是一个全通滤波器。其幅度响应恒为1，相位响应单调递减。 （3）根据其系统函数
由系统函数各系数可得出该系统的直接型框图如图3所示：
图 3
（4）与直接型结构相比，减少了两个乘法器。
5． —个典型的数字信号处理系统如图1所示，请说明各部分功能框图1的作用。
图1
【答案】在图中添入各种模拟及数字信号，如图2所示
图2