2017年沈阳工业大学建筑与土木工程学院825工程力学之理论力学考研冲刺密押题
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一、计算题
1 均质圆轮A 质量为．
半径为
以角速度
绕杆OA 的A 端转动, 此时将轮放置在质量为
的
另一均质圆轮B 上, 其半径为如图1所示. 轮B 原为静止, 但可绕其中心轴自由转动. 放置后, 轮A 的重量由轮B 支持. 略去轴承的摩擦和杆）OA 的重量, 并设两轮间的摩擦因数为f. 问自轮A 放在轮B 上到两轮间没有相对滑动为止, 经过多少时间？
图1
【答案】以轮A 为研究对象, 如图2所示
.
图2
由平衡方程解得
分别对A 、B 运用动量矩定理可得:
其中,
可得
解得
2． 要达到较高的速度，多级火箭为什么比单级火箭优越？
【答案】火箭的特征速度
当n 较大时，
就越大，故多级火箭更容易达到更大的
速度.
3． 图中OABC 为正方形，边长为a 。已知某平面任意力系向A 点简化得一主矢（大小为系向C 点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。
）
及一主矩（大小、方向均未知）。又已知该力系向B 点简化得一合力，合力指向0点。给出该力
图
【答案】由A 点的主矢为负方向成
角。
转向为逆时针。
转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。
据力的平移定理知，C 点主矩
4． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的
B 点的合力指向O 点知，C 点的主矢
方向与y 轴
板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板
图1
【答案】如图2所示，以物块为研究对象。
图2
（1）物块运动方程为又
所以最大压力为最小压力为（2）当当
时，物块不离开导板。
时，物块与导板都有向下的加速度g ，接触力为0，但是物块不会离开导板，角速
则有
度再增大，导板下端会离开偏心轮。
解得
，
即
5． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的