2018年长春工业大学电气与电子工程学院816自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设复合控制系统如图所示，
（1）当
时，系统的稳态误差；
求：
（2）系统的单位阶跃响应表达式。
图
【答案】
2． 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统是否存在自振。若存在自振求系统输出的振幅 和频率。
图
【答案】将图示非线性系统化为典型结构
当
时，有
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令
由此可知，因为系统输出频率
的振幅
即
所以系统存在自振。
3． 给定一系统的系数矩阵为增益K 。
【答案】系统的特征方程为
画出根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5
的系统
>
整理可得
作出其根轨迹即可。
开环极点数为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
[-4, 0]。
求根轨迹与虚轴的交点：令
代入特征方程可得
求根轨迹的分离点：由方程舍去。
综合以上可得系统的根轨迹如图所示。
可得
不在根轨迹上，故
开环零点数为m=0。
倾角为
实轴上的根轨迹分布区间为
图
要求为0.5时的开环増益值，可设此时振荡环节的闭环极点为
代入特
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征方程可得
4． 已知系统开环传递函数为
试分别计算【答案】令
时，开环频率特性幅值代入传递函数得到
当
时
当
时，
5． 随机控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数），并要求该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，试求此时的
和相位
图
【答案】系统传递函数为
系统的误差传递函数为
输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数）时，该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，则必
有
即
且易检验系统闭环恒稳定。