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一、计算题

1． 试求图所示周期信号的傅里叶级数。

图

【答案】(1)如图(a)

所示。因为

，所以

为偶函数，不含正弦分量，即

当n 为奇数时，

当n 为2，6，10，... 时，

故

的傅里叶级数

(2)如图(b)

所示。因为且

所以

又因为

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，所以为偶函数，不含正弦分量，即

且

所以

即

的傅里叶级数

由线性性有

即

即

的傅里叶级数

(4)如图(d)所示。

则

，n=奇数

所以

的傅里叶级数

讨论①傅里叶级数具有线性性，即若

则

②傳里叶级数具有时移性，即若③几个傅里升系数的关系:

本题几个函数都是偶函数，即

，因而

. 。

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(3)如图(c)所示。

则

2． 已知

求

【答案】根据冲激序列的性质，任意序列与冲激序列的卷积等于它本身，

所以

3． 图1(a)所示电路，激励f(t)的波形如图1(b)所示。求零状态响应

并画出波形。

图1

【答案】

转移算子为单位冲激响应为故得

的波形如图2所示。

图2

4． 求图1所示各电路的下列转移算子:

(1)

对f(t); (2)

对f(t); (3)

对f(t)。

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