2017年南开大学电子信息与光学工程学院电子科学与技术(080900)上机测试之电磁学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 写出均匀导波系统中的纵向场分量与横向场分量的关系。
【答案】均匀导波系统中纵向场分量与横向场分量的关系：
2． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。
【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。
（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
3． 试解释什么是TEM 波。
【答案】与传播方向垂直的平面称为横向平面；若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；又称横电磁波即TEM 波。
4． 什么是镜像法？其理论根据是什么？
【答案】镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献，不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化，理论依据是唯一性定理和叠加原理。
5． 电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值为多少？
【答案】电磁波的等相位面在空间中的移动速度，称为相位速度，简称相速，在自由空间中相速的值为
6． 定性说明临界角全反射的条件。
和布儒斯特角的定义，并简述在两种非磁性材料分界面上发生全折射和
【答案】当电磁波由一种媒质射向另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，电磁波完全反射回来，没有折射波存在，我们称这种现象为全反射，使恰好产生全反射时的入射角称为临界角，发生全反射的条件为：电磁波由光密介质射向光疏介质，且要求入射角大于临界角。
当电磁波由一种媒质射向看另一媒质时，若在两种媒质的分界面处，不产生反射波，只有折射波，这是的入射角称为布儒斯特角，发生全折射的条件为：入射波为平行极化波，且以布儒斯特角入射。
二、计算与分析题
7． 长直同轴电缆的尺寸和介质分布如图所示，设内外导体间的电压为U 0，在忽略端部（边界）效应的情况下，试计算： （1）场强的分布函数； （2）电位的分布函数；
（3）两介质分界面处的极化电荷面密度σP 。
图
【答案】（1）选圆柱坐标，忽略边缘效应，应用高斯通量定理：
设外导体电位为零，即（2）
所以
（3）
8． 如图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为
求槽内的电位函数。
图
【答案】根据题意，电位φ（x , y ）满足的边界条件为 （1）（2）（3）
的通解应取为
由条件③，有
）
两边同乘以
并从0到a 对x 积分，得到
根据条件①和②，电位
故得到槽内的电位分布