2017年燕山大学信息科学与工程学院809信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
2．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 【答案】 =_____。 【解析】由冲激函数的性质得 原式= 4． 利用初值定理和终值定理分别 求 _____ 【答案】【解析】由题知， ，f （t ）中包含冲激函数 ， 5． 频谱函数 【答案】【解析】 因为 根据傅里叶变换的时移特性，可得 6． 序列 【答案】 ，设 ，则 的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。 ， 而。 等于_____ ， 原函数的初 值 _____，终 值 【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得: 7． 已知x （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】令 ，则 ，则 的傅里叶变换 =_____。 。根据傅里叶变换的积分性质，有 即 再由傅立叶变换的时移特性，可得 即 8． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 9． 若某系统对激励 响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真 【解析】 基波和二次谐波具有相同的延时时间，且 10．下列各表示式中正确的是_____。 ，故不失真。 ， 的响应为 【答案】（2）正确。 【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 二、计算题 11．用尺度变换性质求下列函数的拉普拉斯变换。 【答案】（l ）利用拉普拉斯变换的微分性质以及s 域平移特性。因为
相关内容
相关标签