2017年燕山大学信息科学与工程学院809信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
则单位响
应
系统。
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
4． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
6． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
原函数的初
值
_____，终
值
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 8． 序列
【答案】
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
且
故进行Z 反变
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:
由卷积定理可得:
9． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
二、计算题
11．已知图所示电路，
（l ）求（3）求当中
；
和相频特性
;
出现零值时的值。
（2）求电路的幅频特性
图
【答案】（l ）根据电路图，可写出
代入参数并化简，于是有
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