2017年苏州大学机电工程学院840理论力学(机电)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 应用拉格朗日方程推导单摆的运动微分方程. 分别以下列参数为广义坐标:（1）转角水平坐标x ; （3）铅垂坐标
y.
（2）
图
【答案】如图所示. （1）以
为广义坐标, 则可得:
代入拉格朗日方程运动微分方程为:
（2）以x 为广义坐标, 对约束方程即所以可得:
将L=T-V代入拉格朗日方程得:
（3）以y 为广义坐标, 对约束方程
所以有
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得:
求导可得:
求导可得:
将L=T-V代入拉格朗日方程得:
2． 如图所示, 用钢楔劈物, 接触面间的摩擦角为角应该多大？楔重不计。
劈入后欲使楔不滑出, 问钢楔两个平面间的夹
图
【答案】处于临界状态时, 受力分析如图所示, 由几何关系
可知, 欲使楔形不滑出, 须满足
3． 重量为
的均质梁AB 。梁的A 端为固定铰支座, 另一端搁置在重
的线圈架的
芯轴上, 轮心C 为线圈架的重心。线圈架与AB
梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为
不计滚动摩阻，线圈架的半径R=0.3m，芯轴的半径r=0.1m。今在线圈架的芯轴
上绕一不计重量的软绳，求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F 的最小值。
图1
【答案】（1）以AB 为研究对象，受力如图2（a ）所示。
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图2
由平衡方程解得
（2）以C 为研究对象，受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
假设E 点先达到临界状态，即联立上述方程得因为
所以在E 点达到临界状态时D 点未达到，即
得
4 已知一物块重P=100N, 用水平力F=500N压在一铅直表面上, 如图1所示, 其摩擦因数．
问此时物块所受的摩擦力等于多少？
图
【答案】如图所示, 由
可得摩擦力
因为此时为静摩擦, 故不可以用公式
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