2016年河南农业大学信息与管理科学学院运筹学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用共扼梯度法求解问题:【答案】（1）
所以（2）
, 继续计算。
，
（3）
, 停止计算。
，取初始点
。
得最优解
2． 写出下列线性规划问题的对偶问题。 （1）
（2）
（3）
（4）
【答案】 （1）设对应于各约束条件的对偶变量为y 1，y 2，y 3，则其对偶问题为:
（2）设对应于各约束条件的对偶变量为y 1，y 2，y 3，则其对偶问题为：
（3）设对应于各约束条件的对偶变量为
（4）设对应于各约束条件的对偶变量为
，，则其对偶问题为：
，则其对偶问题为：
3． 某工厂设计的一种电子设备由A 、B 、C 三种元件串联而成，已知三种元件的单价分别为2万元、3万元、 1万元，单件的可靠性分别为0.7、0.8、0.6，要求设计中使用元件的总费用不超过10万元，问应如何设计使设 备的可靠性最大? （请使用动态规划方法求解）
【答案】设各种元件的个数为x 1，x 2，x 3，则根据变量的个数，将该问题分为3阶段。设状态变量为
并计
为各阶段的决策变量; 各阶段的指标函数按乘法方式结
表示第k 阶段的初始状态为s k ，从第k 阶段至第3阶段的最大值
，
合。令最优值函数
用逆推方法
得解
由
且为整数
，
即购买三种元件分别为3件、1件、1件。
4． 下述论断正确与否:可行流f 的流量为零，即v （f ）=0，当且仅当f 是零流。 【答案】论断错误。 流量
但f 不是零流。
，只表明发点的净输出量为零，可能流出等于流入，此时
，
解得
，但
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