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2016年华北电力大学（保定）经济管理系运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（一） .. 2 2016年华北电力大学（保定）经济管理系运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（二） 10 2016年华北电力大学（保定）经济管理系运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（三） 19 2016年华北电力大学（保定）经济管理系运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（四） 29 2016年华北电力大学（保定）经济管理系运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（五） 38

一、计算题

1． 求如图所示的中国邮递员问题。

图

【答案】按最短路线连接各奇点，如图所示。

由图可知，在图的每一条边上至多有一条重复边; 图中每圈上重复边的总权不大于该圈总权的一半。 所以任一欧拉圈就是最优邮递路线。

2． 有一运输问题，它有3个重载点和2个车场，其运输表如表所示。表中小方框内的数字为两点 间的车辆空驶距离，l 、2和3三项运输业务的重载里程（己将装卸车时间折算在内）分别为7，8和9，其他有关情况如表中所示。此外，要求车辆的每条行车路线总长度（包括重驶、空驶及装卸车所用时间的折算长度）L 在45~ 60之间。试用本章给出的车辆优化调度启发式算法，求出其满意的可接受可行解，并据此排出行车路线。

表

【答案】（l ）首先只考虑重载点的情况，利用伏格尔法进行求解，并且用位势法进行检验，得到只考虑重载点的最优解为

（2）解的扩展

按照由小到大顺序对

进行调整

（3）解的收缩 因为

，其非零分量为:

所以，不需要进行解的收缩过程。从而得到可行解X （）

,

（4）安排行车路线

以可行解X （）为依据可安排行车线路，并且考虑到行车路线总长度，安排线路如下。 ①通车数目为4，路线为4→1→3→1→5，线路总长为 6+10+12+10+（7×2+9）=60 ∈［45, 60］

②通车数目为3，路线为5→2→1→1→3→5，线路总长为 2+2+4+10+2+（7×2+8+9）=20+31=51 ∈［45, 60］ ③通车数目为3，路线为5→1→2→1→4，线路总长为 14+12+2+8+（7x2+8）=58 ∈［45, 60］

3． 线性规划问题:maxZ=5xl +3x2+6x

3

l

l

（l ）写出该问题的对偶问题;

（2）己知原问题用两阶段法求解时得到最终单纯形表如表所示，试写出其对偶问题的最优解。 表

【答案】（l ）其对偶问题为