当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试作出图1所示刚架的弯矩图，并计算截面A 、B 沿AB 方向的相对线位移。设抗弯刚度EI 为常数。

图1

【答案】（l ）作刚架弯矩图

结构为单封闭框架，为三次超静定结构。取相当系统为以CD 轴为对称轴的上半部分，如图2（a ）所示， 对称面（C 、D ）上的对称内力F N 、M 为零，故C 、D 截面仅存在内力F s 、F s ＇。而结构又关于AB 轴对称，载荷反对称，故F s 与F s ＇必同向等值。对相当系统中任一点取矩或取则有F s =F。

作上半部分弯矩图，然后用反对称性质（结构对称，载荷反对称，弯矩图反对称）作下半部分弯矩图，得刚 架弯矩图如图2（b ）所示。 （2）求A 、B 间相对位移

沿AB 轴截开，在A 、B 面加一对单位力并作弯矩图如图2（c ）所示，图中可以看出，单位力图沿CD 轴上、下对称，而弯矩图M F 沿CD 轴上、下反对称，故两图相乘可得截面A 、B 沿AB 方向的相对线位移

。

，

图2

2． 图所示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB 梁为16号工字钢，BC 杆为d=60mm的圆杆。已知弹 性模量E=200GPa，比例极限稳定安全因数n st =3， 求容许荷载[F]。

，屈服极限

，强度安全因数n=1.4，

图

【答案】（l ）梁AB 由强度条件

查型钢表，得16号工字钢几何性质参数:

所以容许荷载

（2）压杆

BC

为中长杆。

由经验公式由稳定条件：得许可载荷：

得临界应力:

，

所以，该结构的容许荷载由梁AB 的强度决定，。

3． 水的深度为h ，欲设计截面为矩形（如图1所示）的混凝土挡水坝。设水的密度为土的密度为，且

。要求坝底不出现拉应力，试确定坝的宽度。

，混凝

图1

【答案】挡水坝的受力分析如图2所示。

图2

该坝体为压弯组合变形，其中，q 为墙底处单位宽度水坝上的水压，且设坝的宽度为b :

由平衡条件可得墙底截面上的轴力和弯矩:

由图2可知，坝底截面上A 点有最大拉应力，则:

。