题目：用于小尺度形貌和变形测量的衍射辅助图像相关方法研究

      数字图像相关方法（Digital Image Correlation，DIC），又称数字散斑相关方法（Digital Speckle Correlation，DSC），是随着光电技术、计算机视觉技术以及图像处理技术的不断发展而产生的一种光力学变形测量技术。它是现代数字图像处理技术与光力学结合的产物，是一种从物体表面随机纹理或者人工随机散斑场中直接提取全场位移和应变的非接触光测力学方法。该方法主要用于对材料或结构表面在外载或其它因素作用下的变形场进行测量，具有全场、非接触、光路简单，不需要干涉条纹处理，测量对象广泛，对测量环境无特别要求等优点。2D-DIC只能测量平面物体的面内位移，而3D-DIC采用双目立体视觉原理，可以实现三维形貌和位移的测量。通过采用扫描电子显微镜、原子力显微镜和光学显微镜等，DIC技术可以实现由宏观到微纳观测量的转变。

      但是由于常规显微3D-DIC测量系统成本昂贵，光路比较复杂，而且标定工作比较繁琐，人们开始寻找一种简便的单相机3D-DIC方法。近年来，研究人员利用旋转平移台、多个反射镜等方式实现了单相机三维测量，可是由于操作不方便、系统光路复杂或者无法实现形貌测量等其他因素的制约，实际应用效果不尽人意。最近，佐治亚理工的Xia S等人利用衍射光栅和单相机实现了平面物体表面的三维位移测量，测量原理和测量系统都相对比较简单，可是他们在理论推导的时候选用了简单的平行投影模型，从而导致了离面位移测量的较大误差，而且他们只考虑了平整透明试样的测量。本文在Xia等人工作的基础上，采用更为实际的针孔成像模型，严格地推导了形貌和三维位移测量公式，不仅使测量准确度实现较大提升，而且大大扩展了测量范围，使得本文所述方法能够实现小尺度平面或者曲面物体表面形貌和变形的准确测量。为了验证本文建立的单相机显微三维数字图像相关测量方法的适用性和准确性，本文用直径为2.0mm的规则圆柱体作为研究对象，对其表面形貌和三维刚体平移进行测量，得到了比较满意的测量结果，证明了本文方法的正确性和准确度。